M=rand(7,5)

[Q,R]=qr(M)

[U,S,V]=svd(M')

Zv=V(:,[6 7])
Zq=Q(:,[6 7])

% Hessian
A=rand(7);
H=(A+A')/2
eig(H)

Hp=Zv'*H*Zv
eig(Hp)
Hp=Zq'*H*Zq
eig(Hp)
