M=rand(7,4);
[U,S,V]=svd(M');
Z=V(:,5:7);
d=Z(:,1);
M'*d
d=rand(7,1);
M'*d
[Q,R]=qr(M);
Zq=Q(:,5:7);
Z-Zq
P=Z*Z';
dP=P*d
M'*dP
%P=eye(7,7)-M*inv(M'*M)*M';
dp=rand(3,1);
d=Z*dp; % Z é uma base para o espaço nulo (M'*Z=0)
M'*d
H=rand(7,7); H=(H+H')/2;
eig(H)
Hp=Z'*H*Z
eig(Hp)
